根据相关法律法规和搜索结果，父亲坐牢是否影响子女报考江西三支一扶考试，需结合具体情况分析：

一、报考资格与法律限制

1. 法律层面无明确禁止

   目前我国法律未明确禁止直系亲属有犯罪记录的人员报考三支一扶。三支一扶主要考察考生本人是否符合岗位要求（如政治素质、道德品行、身体条件等）。

2. 特殊岗位的额外限制

   若报考岗位涉及公检法、国家安全等特殊领域，政审将重点审查直系亲属的犯罪记录。若父亲因严重犯罪（如故意犯罪、重大经济犯罪等）入狱，可能影响政审结果。

二、政审影响的具体情形

1. 父亲犯罪情节严重

   若父亲因故意犯罪（如盗窃、诈骗等）被判处刑罚，或因暴力犯罪被判处五年以上有期徒刑，子女政审可能不合格。

2. 父亲已服刑完毕且无关联犯罪

   若父亲因轻微犯罪服刑且已出狱，通常不会影响子女政审。但需注意，若涉及行政拘留等处罚，部分岗位可能要求提供无违法犯罪经历证明。

3. 缓刑或刑事处罚未执行完毕

   若父亲处于缓刑期间或刑事处罚未执行完毕，子女报考公务员或事业单位可能受影响，但三支一扶作为基层岗位，通常不涉及此类限制。

三、建议与注意事项

1. 提前确认岗位要求

   仔细查阅江西三支一扶考试公告，确认是否对直系亲属犯罪记录有明确限制。

2. 主动说明家庭情况

   若存在潜在影响，可在政审时主动说明情况，并提供父亲服刑结束证明、社区评估报告等辅助材料。

3. 关注政策动态

   不同地区对政审标准的执行存在差异，建议咨询当地人事部门或法律专业人士，获取最新政策解读。

父亲坐牢不直接导致子女无法报考三支一扶，但需结合岗位性质和当地政策综合判断。建议以官方最新规定为准，并做好充分准备。