通常不可以

根据我国现行法律规定，大学生未毕业时能否签订劳动合同需分情况讨论，具体如下：

一、一般情况（未毕业且非特殊岗位）

1. 主体资格限制

   全日制在校大学生因身份仍属学生，不具备《劳动法》规定的劳动合同主体资格，通常只能签订就业协议、实习协议或劳务协议。

2. 特殊岗位例外

   若大学生通过技术劳动（如编程、设计等）为用人单位提供独立成果，且无需接受管理，可能被认定为加工承揽关系而非劳动关系。

二、特殊情况（临近毕业或学校许可）

1. 毕业证办理期间

   若学校已批准其工作且教学计划完成，可视为完成学业，此时可签订劳动合同。

2. 实习与兼职

   在校期间兼职或实习，若用人单位明确非正式雇佣关系，可签订实习协议或劳务协议，这类协议不受《劳动法》调整。

三、法律依据

• 《劳动法》第十五条禁止招用未满16周岁未成年人；

• 《劳动部关于贯彻执行〈劳动法〉若干问题的意见》第12条规定在校生勤工助学不视为就业。

总结 ：未毕业大学生通常不能签订劳动合同，但可通过就业协议、实习协议或特殊岗位（如技术劳动）建立合法用工关系。建议提前与用人单位明确协议性质，避免纠纷。