根据权威信息源，天津到北京最省钱的交通方式及费用如下：

一、经济型交通方式

1. 火车+地铁组合（约240元）

   • 天津北站至北京黄村站 ：乘坐6452次列车（7元），车程约2小时21分，抵达后换乘北京地铁4号线。

   • 北京黄村站至天津北站 ：乘坐6451次列车（7元），车程约2小时49分。

   • 总费用 ：往返约14元，适合预算有限的通勤者。

2. 免费公交接驳（约5元）

   • 西沽至北京通州 ：周末早上乘坐西沽5路免费车至香河家具城，换乘938路公交车（5元）至北京通州土桥站，再步行或地铁前往北京。

二、中高端交通方式

1. 城际列车（约100元）

   • 天津站至北京南站 ：城际列车班次频繁（约1小时），票价约100元，适合追求效率的旅客。

2. 定制快巴（约100元）

   • 天津海教园至北京六里桥 ：2024年开通的定制快巴，直达京津通勤，票价约100元，适合通勤族。

三、其他省钱建议

• 错峰出行 ：避开节假日和早晚高峰，降低交通成本。

• 自带餐饮 ：减少餐饮支出，如携带烧饼、凉白开等。

以上方式综合了时间、费用及便利性，可根据需求选择。