根据《中华人民共和国劳动合同法》相关规定，签订无固定期限劳动合同被违法解雇的赔偿方式如下：

一、赔偿标准

1. 经济补偿金

   按工作年限计算，每满1年支付1个月工资，6个月以上不满1年按1年计算，不满6个月支付半个月工资。月工资以劳动合同解除前12个月平均工资为基数（含基本工资、奖金等，加班费、福利等可能不计入）。

2. 违法解除的双倍赔偿

   若用人单位违反规定解除合同（如未提前三十天通知、未支付经济补偿等），需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

二、计算示例

• 工作年限 ：3年7个月 → 经济补偿4个月工资，违法解除则赔偿8万元。

• 月工资上限 ：若当地月平均工资3倍以上，按3倍标准计算，且补偿年限不超过12年。

三、**途径

1. 协商解决 ：与用人单位沟通，要求恢复劳动关系或支付赔偿。

2. 劳动监察投诉 ：向当地劳动监察部门提交证据（劳动合同、工资条等）。

3. 劳动仲裁 ：向仲裁委员会申请，要求支付赔偿金、补发工资及加班费等。

四、注意事项

• 工资基数争议 ：若用人单位克扣工资，可要求补发。

• 时效性 ：劳动争议申请仲裁时效为1年，从当事人知道或应当知道权益被侵害之日起计算。