公司辞退员工时，赔偿问题需要根据具体情况和法律规定来确定。以下是一些常见的赔偿情形和标准：

1. N+1补偿标准

如果公司未提前30天通知无过错员工解除劳动合同，需支付代通知金，即额外支付一个月工资作为补偿。

2. N补偿标准

根据员工在公司的工作年限，每满1年支付1个月工资的经济补偿金。如果工作不满6个月，支付半个月工资；超过6个月但不满1年，按1年计算。

3. 2N补偿标准

若公司违法解除劳动合同，需支付经济补偿金的两倍作为赔偿。

4. 无需支付补偿的情况

如果员工因严重违反规章制度、试用期不符合录用标准、被追究刑事责任或劳动合同无效等原因被辞退，公司无需支付经济补偿金。

5. 赔偿金的支付条件

根据《劳动合同法》第47条和第87条，用人单位在符合法定条件的情况下解除劳动合同，必须支付经济补偿金。若违法解除合同，则需支付赔偿金。

总结

公司辞退员工时，应根据员工的工作年限、合同解除原因等，按照法律规定支付经济补偿金或赔偿金。员工应了解自身权益，确保在解除劳动合同过程中获得应有的赔偿。