《劳动合同法》规定，用人单位违法解除劳动合同的情形主要包括以下几种：

1. 无理由解除：用人单位在没有合法理由的情况下解除劳动合同，即并非基于劳动者的过错、能力不足或客观情况发生重大变化等原因。

2. 未提前通知：用人单位未按照法律规定提前30日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者1个月工资后解除劳动合同。

3. 违反法定程序：用人单位在解除劳动合同时未遵循法定程序，如未听取工会意见、未将解除决定送达劳动者等。

4. 经济性裁员不当：用人单位进行经济性裁员时，未按照法律规定向劳动行政部门报告、未与工会协商、未优先留用特定劳动者等。

5. 滥用试用期解除权：用人单位在试用期内解除劳动合同不符合法律规定的条件，如无证据证明劳动者不符合录用条件、劳动者患病或非因工负伤在规定医疗期内等。

6. 其他违反法律规定的行为：用人单位在解除劳动合同时存在其他违反《劳动合同法》及相关法律法规规定的行为。

当用人单位出现上述违法解除劳动合同的情形时，劳动者有权要求继续履行劳动合同，或者要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

总结：用人单位在解除劳动合同时必须严格遵守《劳动合同法》的规定，不得违法解除，否则将面临法律责任。劳动者在遇到用人单位违法解除劳动合同的情况时，应积极维护自身合法权益。