​​在私人工厂工作6天未获工资时，劳动者有权依法**，关键途径包括协商、投诉、仲裁或诉讼，且无论是否签订合同，工作证据均能证明劳动关系。​​

1. ​​协商优先​​：直接与工厂负责人沟通，明确要求支付6天工资，保留聊天记录或录音作为证据。若对方以“试用期”或“未签合同”为由拒付，可指出根据《劳动法》，工资必须按实际工作天数支付。

2. ​​投诉至劳动监察部门​​：协商无果后，向工厂所在地的劳动监察大队提交书面投诉，说明拖欠事实。监察部门会调查并责令工厂限期支付，逾期可能加付赔偿金（应付金额的50%-100%）。

3. ​​申请劳动仲裁​​：无需费用，提交仲裁申请时需提供工作证、考勤记录、工资转账凭证等证明劳动关系的材料。仲裁裁决具有法律效力，工厂拒不履行可申请法院强制执行。

4. ​​起诉或申请支付令​​：若仲裁未解决，可在15天内向法院起诉；或凭明确工资欠条直接申请支付令，简化司法流程。

​​提示​​：即使未签劳动合同，微信工作群记录、同事证言等也能作为证据。**成本虽存在，但法律明确保护劳动者获得劳动报酬的权利，建议尽早行动以避免证据灭失。