根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，公司违法辞退员工主要涉及以下情形：

一、无合法理由辞退

1. 无正当理由辞退 ：未提前30天书面通知或支付代通知金，或未支付经济补偿。

2. 特殊时期辞退 ：孕期、产期、哺乳期、医疗期、非因工负伤在规定的医疗期内、连续工作满15年且距退休不足5年等情形。

二、违反法定程序

1. 未提前通知 ：未提30天书面通知或支付1个月工资（代通知金）。

2. 未支付经济补偿 ：不符合《劳动合同法》第四十六条规定的经济补偿情形。

三、违法解除劳动合同依据

1. 规章制度不合法 ：未公示、内容违反劳动法（如末位淘汰制、超时加班处罚等）。

2. 虚假理由辞退 ：以员工隐私、宗教信仰等非工作相关因素为由解除合同。

四、其他违法情形

1. 职业病相关 ：未进行离岗前职业健康检查或在职期间患职业病未予处理。

2. 经济性裁员违规 ：未提30天书面通知、未支付经济补偿或未优先留用老员工。

应对措施 ：收集劳动合同、工资条、医疗证明等证据，优先与公司协商，协商无果可向劳动仲裁委员会申请仲裁。