根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，仲裁双倍工资赔偿的起算时间是从用工之日起满一个月的次日开始计算，直到补订书面劳动合同的前一日为止。

1. 赔偿期起算条件

• 用工满一个月的次日：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应支付双倍工资。
• 补订合同或满一年：赔偿期截止于补订书面劳动合同的前一日，或用工之日起满一年的前一日，以先到者为准。

2. 赔偿期计算规则

• 最长赔偿期：赔偿期最长为11个月（从用工满一个月的次日起算，至满一年为止）。
• 特殊情况：若用人单位在用工满一年仍未与劳动者订立书面合同，则视为已订立无固定期限劳动合同，双倍工资赔偿自动停止。

3. 实际案例说明

• 若劳动者于2023年1月1日入职，用人单位至2023年2月1日仍未签订书面劳动合同，则双倍工资赔偿从2023年2月2日开始计算，至补订合同或2024年1月1日为止。

总结

用人单位未及时与劳动者签订书面劳动合同的，应从用工满一个月的次日支付双倍工资，赔偿期最长为11个月。如需进一步了解赔偿金额计算或具体案例，建议咨询专业律师或劳动仲裁机构。