根据《中华人民共和国劳动法》规定，私人企业国庆节不放假原则上属于违法行为，但存在合法例外情形。具体分析如下：

一、基本违法情形

1. 法定节假日义务

   国庆节（10月1日-3日）属于全体公民法定节假日，企业应依法安排休假。若未安排且未支付加班工资或补休，违反《劳动法》第四十条规定，属于违法行为。

2. 加班工资支付标准

   若因生产经营需要安排加班，需支付不低于工资的300%报酬（即3倍工资），且每月加班时长不得超过36小时。

二、合法例外情形

1. 协商一致安排加班

   企业因生产经营需要，经与工会或劳动者协商后，可安排加班。此时需支付3倍工资，但需遵守加班时长限制。

2. 突发事件处理

   因突发事件（如自然灾害、公共卫生事件等）无法安排休假时，经协商可适当延长工作时间，但需保障劳动者健康并支付加班费。

三、劳动者**途径

若企业未依法安排休假或支付加班费，劳动者可向劳动行政部门投诉，要求责令改正并可能面临罚款等处罚。

总结 ：私人企业国庆节不放假通常违法，但通过协商或特殊情形处理可合法化。企业应优先保障员工休息权，避免法律风险。