60岁可以自愿延迟退休 。根据2025年1月1日开始实施的延迟退休政策，男性职工在年满60周岁的情况下可以选择不延迟退休，而是可以自愿选择弹性提前退休或弹性延迟退休。

具体来说，弹性延迟退休允许职工在达到法定退休年龄后，与用人单位协商一致，选择延迟退休的时间，但延迟时间最长不超过3年。这意味着，如果一位男性职工在60岁时选择延迟退休，他可以选择在63岁退休，或者在66岁退休，具体取决于他与用人单位的协商结果。

此外，弹性提前退休也允许职工在达到法定退休年龄前，选择提前退休，但提前时间同样最长不超过3年。例如，一位职工在60岁时选择提前退休，他可以选择在57岁退休，前提是已经缴纳了足够的养老保险费用，并且与用人单位协商一致。

需要注意的是，延迟退休政策虽然允许职工自愿选择，但必须满足一定的条件，如与用人单位协商一致，并且延迟时间不超过政策规定的上限。此外，职工在延迟退休期间，用人单位仍需为其缴纳社会保险费用。

综上所述，60岁的男性职工在符合一定条件的情况下，可以选择自愿延迟退休，但延迟时间有限制，且需与用人单位协商一致。