​​关系代数表达式的优化策略中，首先应遵循“尽早执行选择操作”的核心原则​​，通过减少中间结果的数据量显著提升查询效率。其他关键策略包括投影操作的提前应用、连接顺序的合理调整，以及利用代数等价变换简化表达式。

1. ​​优先执行选择操作（σ）​​：将筛选条件尽可能下推到查询树的叶端，直接过滤无关数据。例如，在电商订单查询中，先按时间范围筛选订单再关联用户表，比先连接再筛选效率更高。

2. ​​提前处理投影操作（π）​​：尽早去除查询中不需要的列，降低数据传输和计算开销。例如，仅保留学生姓名和成绩的查询，应在连接操作前剔除课程描述等无关字段。

3. ​​优化连接顺序与类型​​：多表连接时，优先处理选择性高的表或使用等值连接替代笛卡尔积。金融系统交易记录查询中，按账户ID等值连接比全表扫描快数十倍。

4. ​​应用代数等价规则​​：通过交换律、结合律等规则重构表达式。例如将$\sigma_{A=B}(R \times S)$转换为$R \bowtie_{A=B} S$，避免生成庞大的中间结果。

5. ​​合并公共子表达式​​：重复出现的计算（如聚合结果）可缓存复用，减少重复扫描。数据仓库报表生成时，预计算指标可加速多维度查询。

实际优化需结合索引设计、数据分布等物理因素。定期分析慢查询并测试不同等价表达式，是持续提升数据库性能的关键。