公司不肯开辞退证明的原因通常涉及法律风险、经济补偿和企业形象等多方面因素。

1. 法律风险的规避

公司可能担心一旦开具辞退证明，员工会利用该证明提起劳动仲裁或诉讼，要求公司承担违法解除劳动合同的法律责任。根据劳动法规定，如果公司无法提供合法的辞退理由和证据，可能会面临经济赔偿的风险。

2. 经济补偿的考量

开具辞退证明可能意味着公司需要向员工支付经济补偿金。根据劳动法规定，如果公司辞退员工的理由不充分或不合法，员工有权要求经济补偿。这对于公司来说可能是一笔不小的开支，因此公司可能选择不开具辞退证明以避免支付额外的经济补偿。

3. 企业形象的维护

公司可能担心开具辞退证明会影响其企业形象和声誉。如果公司频繁开具辞退证明，可能会给外界留下管理不善、人员不稳定的印象，从而影响公司的招聘和业务发展。公司可能选择不开具辞退证明以维护其良好的企业形象。

4. 内部管理的考虑

公司可能有内部规定或管理流程，要求在特定情况下才能开具辞退证明。例如，公司可能要求辞退决定必须经过人力资源部门和法务部门的审核，或者必须符合特定的程序和条件。如果这些要求没有得到满足，公司可能选择不开具辞退证明。

5. 员工个人因素

有时，公司可能因为员工个人的因素而选择不开具辞退证明。例如，员工可能存在一些不良行为或违反公司规定的情况，公司担心开具辞退证明会对员工的未来就业产生负面影响，因此选择不开具辞退证明。

公司不肯开辞退证明的原因可能是多方面的，包括法律风险、经济补偿、企业形象、内部管理和员工个人因素等。