有限

手机丢失且被关机时报警的效用有限，但并非完全无用。以下是具体分析及建议：

一、报警的局限性

1. 定位功能失效

   若手机处于关机状态且未开启定位服务，警方无法通过GPS等技术追踪位置。

2. 找回概率较低

   即使报警，找回手机的成功率也较低。警方需依赖监控、走访群众或技术手段，但这些方法受限于覆盖范围和时效性。

二、报警的潜在作用

1. 法律保障

   报警可启动刑事追责程序。若手机被盗窃，警方可通过《刑法》相关规定追查盗贼。

2. 数据保护

   可远程锁定或擦除数据，防止个人信息泄露。

三、更有效的应急措施

1. 联系运营商

   通过运营商获取手机最后通信记录，可能帮助定位或追踪。

2. 更换密码

   立即修改所有账户密码，避免敏感信息被滥用。

3. 提供手机信息

   向警方提供手机串号、购买凭证等材料，协助调查。

四、建议流程

1. 立即报警

   即使手机关机，仍需向警方说明情况，登记手机信息。

2. 远程操作

   若手机支持远程锁定或擦除，优先通过云服务或vivo账号操作。

3. 联系亲友

   回忆丢失地点，联系可能捡到手机的好心人归还。

总结

报警是手机丢失后的重要步骤，但需结合其他措施提高找回成功率。建议优先通过技术手段保护数据，同时配合警方和运营商的协助。