根据《中华人民共和国劳动合同法》相关规定，工作五个月被辞退的补偿金额需分情况讨论，具体如下：

一、经济补偿标准

1. 基本计算方式

   经济补偿按工作年限计算，每满一年支付一个月工资。工作五个月属于“不满六个月”情形，应支付 半个月工资 作为经济补偿。

2. 月工资基数限制

   若月工资高于用人单位所在地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按三倍工资计算，但支付年限最高不超过12年。

二、违法辞退的赔偿

若用人单位未合法理由辞退（如未支付经济补偿或不符合法定解除条件），需支付 赔偿金 ，即经济补偿标准的二倍，也就是 一个月工资 。

三、特殊情况处理

• 若劳动者存在《劳动合同法》第39条规定的情形（如严重违纪），用人单位可合法解除且无需赔偿。

• 经济补偿或赔偿需以实际工资为计算基数，需保留劳动合同、工资条等证据。

总结 ：工作五个月被辞退，若为合法解除，通常获得半个月工资；若为违法解除，则需支付一个月工资。具体金额需结合月工资基数及当地标准确定。