公司辞退的赔偿标准主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，具体如下：

1. 经济补偿金：公司辞退员工时，应当依照国家有关规定向员工支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 违法辞退赔偿金：如果公司违法解除或者终止劳动合同，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付二个月工资的标准向劳动者支付。

3. 代通知金：在某些情况下，公司没有提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。这被称为“代通知金”。

4. 特殊情形：在特定情况下，如员工患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，公司提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并支付经济补偿。

5. 其他补偿：除了经济补偿金和赔偿金，公司还可能需要支付其他补偿，如未休年休假工资、加班费等。

总结：公司辞退员工的赔偿标准取决于辞退的原因和具体情况。如果公司合法辞退员工，需要支付经济补偿金；如果公司违法辞退员工，需要支付赔偿金。还可能需要支付代通知金和其他补偿。员工在遇到被辞退的情况时，应当了解自己的权利，并及时咨询专业人士以获取帮助。