可以

根据《中华人民共和国劳动法》和《劳动合同法》的相关规定，工厂既不安排工作也不以合法理由辞退员工，属于违法行为，劳动者可以通过以下途径**：

一、投诉途径

1. 向劳动行政部门投诉

   劳动者可拨打12333热线或单位所在地的区县劳动局电话进行投诉，要求责令用人单位限期支付工资、加班费或经济补偿。若用人单位逾期不支付，劳动行政部门可责令其按应付金额的50%-100%加付赔偿金。

2. 劳动监察大队举报

   可向当地劳动监察大队提交书面投诉，需提供劳动合同、考勤记录等证据材料，说明用人单位拒绝提供劳动或违法解除劳动合同的行为。

二、法律救济途径

1. 申请劳动仲裁

   劳动者需提交劳动关系证明（如工资条、工作证）和用人单位拒绝提供劳动的证据，仲裁委员会将依法审理并作出裁决。仲裁是解决劳动争议的首选程序。

2. 提起诉讼

   若对仲裁裁决不服，可在仲裁裁决书送达之日起15日内向人民法院提起诉讼。

三、注意事项

• 证据收集 ：保留劳动合同、工资条、考勤记录、通讯记录等关键证据，证明劳动关系及用人单位的违法行为。

• 时效要求 ：劳动争议仲裁申请时效为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。

• 特殊情况 ：若用人单位以暴力、威胁等手段限制人身自由，可立即解除劳动合同并报警。

建议优先通过劳动仲裁解决争议，仲裁程序相对简便且时效较短。若仲裁失败，再考虑诉讼。**过程中可咨询专业律师获取针对性建议。