员工在工作了两个月后被辞退，通常情况下是有权获得经济补偿的，具体补偿情况需根据劳动法规定和劳动合同条款来确定。以下是关于员工被辞退后是否需要补偿的详细分析：

1. 1.劳动合同法规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位在解除劳动合需要根据不同情况支付经济补偿。如果员工在试用期内被证明不符合录用条件，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。但如果员工在试用期后被辞退，且不属于严重违反公司规章制度或法律规定的情形，用人单位通常需要支付经济补偿。经济补偿的标准一般是按照员工在用人单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
2. 2.辞退原因的重要性：如果员工是因为自身能力不足、无法胜任工作等原因被辞退，用人单位在依法提前通知并支付经济补偿后，可以解除劳动合同。如果员工是因为严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊等行为被辞退，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。辞退的具体原因将直接影响是否需要支付补偿。
3. 3.劳动合同条款：劳动合同中关于辞退和补偿的条款也是重要的参考依据。如果劳动合同中有明确约定，且该约定不违反劳动法规定，则按照合同约定执行。例如，合同中可能约定在某些特定情况下，用人单位可以解除合同且无需支付补偿，或者约定了高于法定标准的补偿方案。
4. 4.协商解决的可能性：在实际操作中，用人单位和员工可以通过协商达成一致，约定具体的补偿方案。这种方式可以避免劳动争议，节省时间和精力。协商过程中，员工可以提出自己的诉求，用人单位也可以根据实际情况提出合理的补偿方案，双方达成一致后签署书面协议。
5. 5.法律途径的必要性：如果员工认为用人单位的行为不符合法律规定，或者对补偿方案不满意，可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自己的权益。在这种情况下，员工需要提供相关证据，如劳动合同、辞退通知、工资单等，以支持自己的主张。

员工在工作了两个月后被辞退，是否需要补偿主要取决于辞退的原因和劳动合同的约定。一般情况下，用人单位需要支付经济补偿，但如果员工的行为严重违反公司规定，则可能无法获得补偿。员工在面对这种情况时，应了解自身权益，必要时通过法律途径维护自己的合法权益。