培训机构私自补课是违法的，尤其是在义务教育阶段。根据《校外培训行政处罚暂行办法》和“双减”政策，未经审批开展学科类培训属于违法行为，将被依法查处并追究相关责任。

1. 法律依据

• 《校外培训行政处罚暂行办法》明确规定，未经审批擅自举办校外培训机构、开展学科类隐形变异培训，或超出办学许可范围进行培训，均属违法行为。
• “双减”政策要求全面规范校外培训，减轻学生作业负担和校外培训负担，禁止义务教育阶段学科类培训。

2. 违法行为的范围

• 隐形变异培训：如以“一对一”“家政服务”等名义开展学科类培训。
• 无证办学：未取得教育部门颁发的办学许可证。
• 违规收费：如预收费不规范或存在“卷款跑路”等问题。

3. 处罚措施

• 教育部门将依法对违规机构进行查处，包括罚款、吊销办学许可证等。
• 涉及严重违法行为的，将依法追究相关责任人的法律责任。

4. 对家长的建议

• 选择合法机构：查看培训机构是否具备办学许可证，避免选择无证机构。
• 举报违法线索：如发现机构存在违法行为，可向教育部门举报。
• 关注政策动态：及时了解“双减”政策及相关法规，确保自身权益不受侵害。

总结

培训机构私自补课不仅违法，还可能损害学生身心健康及家长合法权益。家长应提高警惕，选择合法合规的机构，共同维护教育生态的健康与公平。