在长期成本分析中，通常考虑三种成本：长期总成本（LTC）、长期平均成本（LAC）和长期边际成本（LMC）。它们之间的关系如下：

1. 长期总成本（LTC） ：

• LTC是随着产量的变动而变动的成本，当产量为零时，总成本也为零。

• LTC的变动趋势是随着产量增加，开始增加较快，以后增加较慢，最后又增加较快。这种趋势与短期总成本相似，但LTC整体上显得更为平坦。

2. 长期平均成本（LAC） ：

• LAC是长期中平均每单位产量所花费的成本。

• LAC曲线是通过长期总成本曲线上的每一点作垂直于产量轴的线段并求其平均值得到的，因此，LAC曲线也是一条先下降而后上升的U型曲线。

• 在长期中，厂商可以通过调整生产规模，使得平均成本达到最低，因此LAC曲线是所有短期平均成本曲线的包络曲线。

3. 长期边际成本（LMC） ：

• LMC是增加一单位产量所增加的成本，即LTC曲线的斜率。

• 长期边际成本与长期平均成本在长期平均成本的最低点相交，这一点也是厂商在长期内达到最低平均成本时的产量水平。

总结起来，长期总成本随着产量的增加而增加，长期平均成本在产量增加过程中先下降后上升，而长期边际成本则表示了增加一单位产量所需增加的成本。这些成本曲线相互之间的关系可以帮助企业理解在不同产量水平下的最优生产规模和成本结构，从而进行有效的成本控制和决策。