乡村医生在乡镇卫生院是有处方权的，但这一权利的行使受到相关法律法规和具体政策的约束。以下是关于乡村医生在乡镇卫生院处方权的详细解析：

1. 1.法律法规基础：根据《中华人民共和国执业医师法》和《乡村医生从业管理条例》，乡村医生经过注册并取得执业证书后，可以在乡镇卫生院行使处方权。乡镇卫生院作为基层医疗卫生机构，承担着为农村居民提供基本医疗服务的职责，而乡村医生是其中的重要组成部分。乡村医生在获得执业资格后，需在乡镇卫生院的指导下开展工作，其处方权也需在卫生院的管理和监督下进行。
2. 2.处方权的具体范围：乡村医生的处方权通常限于常见病、多发病的诊断和治疗。对于一些复杂或严重的疾病，乡村医生需要及时转诊至上级医疗机构。乡村医生在开具处方时，必须遵循国家基本药物目录和乡镇卫生院的规定，确保用药安全、有效、经济。
3. 3.管理和监督机制：乡镇卫生院对乡村医生的处方权进行严格的管理和监督。卫生院会定期对乡村医生的处方进行审核，确保其符合规范和标准。乡村医生在开具处方时，需记录详细的病历和用药情况，以便于后续的跟踪和管理。
4. 4.培训和考核：为了保证乡村医生的专业水平，乡镇卫生院会定期组织培训和考核。培训内容包括临床诊疗、用药知识、法律法规等，以确保乡村医生能够胜任其工作。通过考核的乡村医生可以继续行使处方权，而未通过考核的医生则需接受进一步的培训或调整其工作范围。
5. 5.政策支持和保障：国家和地方政府对乡村医生给予了一定的政策支持和保障，包括薪酬待遇、职称评定、社会保障等。这些措施旨在提高乡村医生的积极性和专业水平，从而更好地服务农村居民。一些地区还实施了乡村医生签约服务制度，通过签约的方式明确乡村医生的职责和权利，进一步规范其执业行为。

乡村医生在乡镇卫生院是有处方权的，但这一权利的行使受到严格的管理和监督。通过法律法规的保障、专业的培训和考核以及政策支持，乡村医生能够在乡镇卫生院中发挥其应有的作用，为农村居民提供基本的医疗服务。