根据《中华人民共和国劳动合同法》相关规定，工作16年被公司辞退的赔偿方式需分情况讨论，具体如下：

一、赔偿标准

1. 合法辞退（无过错性辞退）

   • 经济补偿 ：按工作年限每满1年支付1个月工资，16年应获16个月工资补偿。月工资按离职前12个月平均工资计算。

   • 法律依据 ：第四十七条。

2. 违法辞退

   • 赔偿金 ：经济补偿标准的2倍，即32个月工资。若主张继续履行合同，用人单位应尊重员工意愿。

   • 法律依据 ：第八十七条。

二、处理建议

1. 协商优先

   • 与用人单位就赔偿方式、补偿金额等达成一致，避免纠纷。

2. 仲裁或诉讼

   • 协商不成可向劳动仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服可提起诉讼。

三、注意事项

• 月工资计算 ：包含基本工资、津贴、奖金等，按离职前12个月平均工资计算，上限为当地社平工资的3倍。

• 特殊情形 ：若月工资高于3倍社平工资，超出的部分按12个月工资计算。

四、法律依据总结

• 合法辞退 ：第四十七条

• 违法辞退 ：第八十七条

• 经济补偿计算 ：每满1年支付1个月工资。