根据《劳动合同法》及相关规定，50岁员工被公司辞退的处理方式需分情况讨论，具体如下：

一、女性员工（超50岁）

1. 劳动关系终止

   女性员工超过50周岁已达到法定退休年龄，劳动合同自然终止，双方不再构成劳动关系，因此无需支付经济补偿或赔偿。

二、男性员工（未达50岁）

1. 合法辞退情形

   若男性员工未达50周岁且符合《劳动合同法》规定的辞退条件（如协商一致、过失行为等），用人单位需支付经济补偿：

   • 经济补偿标准 ：按工作年限每满1年支付1个月工资，六个月以上不满1年按1年计算，不满6个月支付半个月工资。月工资以解除前12个月平均工资为基准。

   • 特殊工资计算 ：若月工资高于当地社平工资3倍，经济补偿上限为12年。

2. 违法辞退情形

   若用人单位未依法辞退（如无理由辞退、辞退时存在过错等），需支付赔偿金：

   • 赔偿金标准 ：经济补偿金2倍，即每满1年支付2个月工资，计算方式同经济补偿。

三、处理流程

1. 协商与调解

   双方可尝试协商解决，协商不成的可向劳动仲裁委员会申请仲裁，仲裁时效为1年。

2. 法律救济

   仲裁裁决不服的，可向人民法院提起诉讼。用人单位拒绝支付赔偿时，劳动者可申请法院强制执行。

四、注意事项

• 月工资计算 ：包含基本工资、津贴、奖金等，以解除前12个月平均工资为准。

• 禁忌辞退情形 ：包括患职业病、孕期女职工、连续工作满15年距退休不足5年等。

建议员工保留劳动合同、工资流水等证据，必要时咨询专业律师维护权益。