公司最怕员工起诉的，通常是因违反劳动法或未履行劳动合同而产生的法律纠纷。

当员工认为自身权益受到侵害时，他们可能会选择通过法律途径来维护自己的利益。以下是一些可能导致员工起诉公司的常见问题：

1. 未支付加班费： 公司未按照劳动法规定支付员工加班费，员工可以依法提起诉讼，要求公司补足加班费用。

2. 未缴纳社会保险： 公司未按照法律规定为员工缴纳社会保险，包括养老保险、医疗保险、失业保险等，员工可以要求公司补缴并承担相应的法律责任。

3. 未签订劳动合同： 公司未与员工签订书面劳动合同，或者签订的劳动合同不符合法律规定，员工可以要求公司支付双倍工资并承担其他法律责任。

4. 违法解除劳动合同： 公司在没有合法理由的情况下解除与员工的劳动合同，或者解除合同的程序不符合法律规定，员工可以要求公司支付经济补偿金或赔偿金。

5. 未提供安全的工作环境： 公司未提供符合安全标准的工作环境，导致员工在工作中受到伤害，员工可以要求公司承担相应的医疗费用和赔偿责任。

6. 歧视或骚扰： 公司存在性别、年龄、种族、宗教等歧视行为，或者存在性骚扰等违法行为，员工可以依法提起诉讼，要求公司承担相应的法律责任。

7. 未按照法律规定提供休假： 公司未按照法律规定为员工提供年假、病假、产假等休假权利，员工可以要求公司提供相应的休假并支付休假期间的工资。

8. 未按照法律规定支付经济补偿金： 公司在解除或终止劳动合未按照法律规定向员工支付经济补偿金，员工可以要求公司支付相应的经济补偿金。

总结：公司最怕员工起诉的事情通常与违反劳动法或未履行劳动合同有关。为了避免法律纠纷，公司应该严格遵守劳动法规定，保障员工的合法权益。员工也应该了解自己的权利，并在必要时寻求法律援助。