天津一级建造师考试的审核方式包括网上审核和现场审核两种方式，具体情况如下：

• 网上审核：报考人员在报名服务平台填报信息后，可自主选择是否采用告知承诺制方式办理相关事项。如选择采用告知承诺制方式，在线核查结果返回后，报考人员须本人根据实际情况填写报名信息并对填报信息的真实、准确、完整、有效以及本人符合考试报名条件作出承诺，接受考试组织机构的核查，承担不实承诺的后果。如果报考人员提交的境内高等教育学历学位信息无法通过在线自动核验，报考人员应在报名前及时登录中国高等教育学生信息网（学信网）进行验证/认证，下载相关PDF格式在线验证/认证报告，并在报名期间按要求上传相关验证/认证报告，接受人工核查。

• 现场审核：上传材料审核未通过的报考人员，需携带上传电子版材料的原件、身份证原件、《考试报名表》到天津市人才考评中心进行资格审核，审核由天津市住房和城乡建设委员会负责。未选择告知承诺制方式或者不适用告知承诺制、撤回承诺的报考人员，需携带相关材料原件到指定地点进行资格审核。

综上所述，天津一级建造师考试的审核方式既有网上审核，也有现场审核，具体取决于报考人员是否选择告知承诺制以及在线核查的结果。