乡镇财政所所长的任免权通常由县级财政部门或乡镇党委决定，具体流程和权限可能因地区政策和管理需求有所不同。以下是综合相关信息后的说明：

1. 任免主体

   • 县级财政部门 ：在财政系统内部，乡镇财政所所长一般由县级财政局根据工作需要任免，例如华容县财政局曾任命陈良华为幸福乡财政所所长。

   • 乡镇党委 ：部分乡镇财政所所长由乡镇党委直接任免，例如沅陵县财政局曾任命李燕为沅陵镇财政所副所长。

2. 任免流程

   任免流程通常包括：局党组研究决定→正式发文任命。例如，华容县财政局通过文件形式任命陈良华为幸福乡财政所所长。

3. 职位性质

   乡镇财政所所长属于 股长级 职务，但实际权力因地区而异。经济发达地区可能纳入行政编制，甚至晋升为副镇长或镇委委员；部分乡镇可能仅作为乡镇“三把手”，实际影响力有限。

4. 职业发展

   财政所长晋升路径通常与工作表现和乡镇财政管理能力相关，可能晋升为乡镇领导（如副镇长、镇长）或财政系统内部岗位（如县财政局副局长）。

乡镇财政所所长的任免权主要在县级财政部门或乡镇党委，具体需结合当地政策和管理需求判断。