根据广州市的相关规定，电动车上牌的期限没有明确的时间限制，只要符合上牌条件，即可随时办理。

1. 上牌条件

• 身份要求：广州市户籍居民和非本市居民均可办理，需提供有效身份证。
• 车辆要求：需提供电动自行车的销售发票和产品合格证明，且发票上的姓名需与身份证明一致。

2. 办理流程

• 预约登记：电动自行车登记上牌实行预约制，市民需提前预约。
• 提交材料：携带车辆所有人身份证明、发票和合格证明到指定地点办理。
• 费用：具体费用依据政策收取，建议提前咨询相关部门。

3. 违规处罚

• 无牌驾驶：驾驶未悬挂有效号牌的电动自行车，将被扣留车辆，并处以警告或罚款50至200元。
• 号牌管理：号牌不得转让、出租或出借，且需保持清晰完整，否则将面临处罚。

4. 管理趋势

• 随着广州市电动自行车数量快速增长（已超560万辆），相关部门加强了对登记、通行和停放的管理，以确保交通安全。

总结

广州电动车上牌无固定期限，但需满足条件并按规定办理。建议市民及时办理上牌手续，以免因无牌驾驶而受到处罚。关注最新政策变化，确保合法合规使用电动自行车。