根据《中华人民共和国劳动合同法》规定，工厂裁员赔偿员工需遵循以下标准及程序：

一、赔偿标准

1. 工作年限计算

   • 满1年支付1个月工资；

   • 6个月以上不满1年按1年计算；

   • 不满6个月支付半个月工资。

2. 月工资标准

   • 以劳动合同解除或终止前12个月的平均工资为基数，若月工资高于当地上年度职工月平均工资3倍的，按3倍封顶且年限不超过12年。

二、特殊情况处理

• 违法裁员 ：若企业未提前30天通知或未履行法定程序，需支付经济补偿标准的2倍赔偿金。

• 员工过错 ：若员工存在严重违纪行为（如严重失职、违反规章制度），企业可无需支付赔偿。

三、**途径

1. 协商解决 ：与工厂协商赔偿金额及支付方式，保留沟通记录。

2. 劳动仲裁 ：协商无果可向劳动仲裁委员会申请，需提供劳动合同、工资条等证据。

3. 诉讼** ：对仲裁结果不满可向法院提起诉讼。

四、注意事项

• 证据收集 ：保留劳动关系证明（合同、社保记录）、工资流水、绩效评估等文件。

• 时效性 ：劳动争议仲裁时效为1年，建议及时主张权益。

通过以上方式，员工可依法维护自身权益，确保裁员补偿的合法性与合理性。