根据《劳动合同法》及相关法律规定，公司辞退61岁以上员工是否需要赔偿，需分以下两种情况讨论：

一、已达到法定退休年龄且未享受养老保险待遇的情况

1. 劳动关系终止

   员工达到60周岁后，若未办理退休手续或未享受养老保险待遇，仍与用人单位构成劳动关系。此时单位单方面辞退属于违法解除，需支付经济补偿。

2. 赔偿标准

   按工作年限计算，每满一年支付一个月工资。六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。

二、已达到法定退休年龄且享受养老保险待遇的情况

1. 劳动关系自然终止

   员工达到60周岁并办理退休手续后，劳动合同自然终止，单位无需支付经济补偿或赔偿金。

2. 可能构成劳务关系

   若退休后仍与单位保持用工关系，双方可能形成劳务合同。此时辞退通常按合同约定执行，无需支付经济赔偿。

建议操作流程

• 确认员工是否已办理退休及享受养老保险待遇；

• 若构成劳动关系且单位违法辞退，可协商、仲裁或诉讼**，要求支付经济补偿。