根据《劳动合同法》规定，未签订书面劳动合同但已缴纳社保的赔偿方式如下：

一、双倍工资赔偿

1. 计算标准

   用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未签书面劳动合同的，应向劳动者每月支付 2倍工资 ，最长不超过11个月（即从入职次月起至满1年前的最后一个月）。

2. 特殊情况处理

   • 若用人单位在1个月内终止劳动关系，可不支付双倍工资；

   • 超过1年未签合同则视为自动订立无固定期限劳动合同，此后无需支付双倍工资。

二、经济补偿

1. 计算标准

   按劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿，每满1年支付1个月工资，6个月以上不满1年的按1年计算，不满6个月的支付半个月工资。

2. 与双倍工资的关系

   若用人单位在1个月内终止劳动关系，无需支付经济补偿；超过1个月未签合同且终止劳动关系的，需同时支付经济补偿。

三、**途径

1. 协商与仲裁

   • 首先尝试与用人单位协商赔偿；

   • 协商无果时，收集工资支付记录、考勤记录等证据，向劳动仲裁委员会申请仲裁。

2. 诉讼保障

   对仲裁结果不服的，可在规定时间内向人民法院提起诉讼。

四、社保与赔偿的独立性

缴纳社保是用人单位的法定义务，未签合同不影响社保赔偿的主张。若因未签合同导致其他损失（如工资拖欠），可一并索赔。

总结 ：未签劳动合同的赔偿以双倍工资为主，最长不超过11个月，同时可主张经济补偿（需满足一定条件）。建议通过仲裁或诉讼维护权益，并保留充分证据。