可以签订劳动合同，但不交社保是违法的。根据《社会保险法》第五十八条和《工伤保险条例》第六十二条的规定，用人单位必须为员工缴纳社保，且员工自愿放弃社保的约定无效。

以下是详细分析：

1. 法律强制性：社保缴纳是法律规定的强制性义务，用人单位必须依法为员工办理社保登记并缴纳相关费用。即使员工与用人单位签订“自愿放弃社保”的协议，该协议也因违反法律规定而无效。

2. 风险提示：

   • 员工权益受损：若未缴纳社保，员工将无法享受养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险的待遇。例如，若员工发生工伤，用人单位需承担工伤保险待遇的赔偿责任。
   • 用人单位面临处罚：未依法缴纳社保的用人单位可能被责令补缴，并承担滞纳金及行政处罚。

3. 解决建议：

   • 依法签订劳动合同：员工应要求用人单位依法签订劳动合同，并确保社保按时缴纳。
   • **途径：若用人单位未缴纳社保，员工可向当地劳动监察部门举报，或申请劳动仲裁，要求补缴社保并赔偿损失。

签订劳动合同是合法的，但用人单位必须依法为员工缴纳社保。员工应主动维护自身权益，避免因未缴社保带来的风险。