数学求证题的解题步骤可分为以下五步，结合了基础方法和典型技巧：

一、明确证明目标与条件

1. 理解题意 ：仔细阅读题目，区分已知条件与待证结论，将命题改写为“若P，则Q”的形式（如“若在等腰三角形中作两底角平分线，则这两条平分线相等”）。

2. 列出关键信息 ：在草稿纸上标注已知条件、求证结论及图形中的关键元素（如角平分线、中点等）。

二、选择证明方法与辅助手段

1. 正向思维 ：直接根据已知条件逐步推导结论，适用于基础题。

2. 逆向思维 ：从结论反推所需条件，例如要证线段相等可构造全等三角形，或利用函数几何意义辅助证明。

3. 辅助线添加 ：根据图形特点添加辅助线，如中位线、角平分线、对称线段等，创造证明条件。

三、规范书写证明过程

1. 逻辑推导 ：每一步推导需有明确依据（如定理、定义、公理），并确保推理严谨。

2. 格式要求 ：使用标准符号和语言，保持步骤清晰，便于复查。

四、验证结论的正确性

1. 检查步骤合理性 ：确认每一步推导符合数学逻辑，无遗漏或矛盾。

2. 反向验证 ：尝试从结论出发，逆向推导是否与已知条件一致。

五、总结与反思

1. 归纳方法 ：总结解题思路，如“角平分线问题→全等三角形”“函数问题→介值定理”等。

2. 拓展应用 ：尝试类似题型，巩固证明技巧，如利用导数证明不等式。

示例 ：证明等腰三角形两底角平分线相等

1. 条件与结论 ：已知$AB=AC$，$BD$、$CE$分别是角平分线，求证$BD=CE$。

2. 证明步骤 ：

• 通过角平分线定义得$\angle 1=\angle 2$，$\angle ACB=\angle ABC$；

• 在$\triangle BEC$与$\triangle CDB$中，利用$ASA$全等条件证明对应边相等；

• 得出$BD=CE$。

通过以上步骤，可系统化解决数学求证题，提升逻辑思维与解题能力。