几何求证题的解题技巧可归纳为以下要点，结合权威资料整理如下：

一、基础工具与性质

1. 定理与判定

熟练掌握三角形全等（SSS、SAS、ASA等）、相似、平行四边形性质、圆周角定理等核心定理。

2. 辅助线添加

• 等腰三角形 ：作底边上的高、中线或顶角平分线。

• 平行四边形 ：连接对角线或平移对角线。

• 梯形 ：中位线平行于两底。

• 圆 ：半径、切线、垂径定理。

二、解题策略

1. 综合法与分析法

• 综合法 ：从已知条件出发，逐步推导结论。

• 分析法 ：从结论反推，寻找必要条件。

2. 特殊图形处理

• 角平分线 ：若角平分线与对边垂直，则三角形为等腰三角形。

• 中点条件 ：倍长中线或以中点为旋转中心。

• 垂直条件 ：利用三线合一（等腰三角形）或勾股定理逆定理。

三、步骤与规范

1. 书写规范

按“依据—结论—定理”结构书写，标注推理步骤，便于回溯。

2. 细节把控

注意隐含条件（如平行四边形对角线性质）和易错点（如三角形全等判定条件）。

四、典型题型技巧

1. 线段关系

• 截长补短：在长线段上截取与短线段等长的部分。

• 倍长中线：构造全等三角形证明线段和差倍分。

2. 角度关系

• 同位/内错角相等则两直线平行。

• 直角三角形中，两锐角互余。

3. 证明垂直

• 通过角平分线、中线或圆周角定理构造直角。

五、易错规避

• 避免混淆定理条件，如SSA不能判定三角形全等。

• 动态分析图形变化，如三角形旋转后的性质。

通过系统掌握定理、熟练运用辅助线方法，并规范书写步骤，可有效提升几何证明题的解题能力。