直接回答问题： 当退役军人的安置单位被撤销时，他们可以采取以下措施来维护自身权益并确保顺利过渡到新的就业或生活状态。

分点展开论述：

1. 咨询相关部门：退役军人应首先咨询当地退役军人事务部门，了解相关政策和规定。这些部门通常能提供关于安置单位撤销后的具体应对措施和补偿方案的信息。

2. 寻求法律援助：如果退役军人对安置单位撤销后的相关事宜存在争议或疑问，他们可以寻求法律援助。法律专业人士能帮助他们理解自己的权益，并提供相应的法律建议和支持。

3. 申请再就业服务：退役军人可以向当地就业服务机构申请再就业服务。这些机构通常能提供职业指导、技能培训和就业推荐等服务，帮助退役军人顺利过渡到新的就业岗位。

4. 享受社会保障：根据相关政策，退役军人在安置单位撤销后可能有权享受一定的社会保障待遇。他们可以向当地社会保障部门咨询，了解自己是否有资格获得失业救济金、医疗保险或其他社会保障福利。

5. 寻求社会支持：退役军人可以寻求社会组织、慈善机构或志愿者团体的支持。这些组织通常能提供心理咨询、生活援助和其他形式的社会支持，帮助退役军人应对生活中的挑战。

末段总结或提示： 退役军人在面对安置单位撤销的情况时，应积极采取行动，了解自己的权益，并寻求相关部门和社会的支持。通过合理的应对措施，他们可以更好地维护自身权益，并顺利过渡到新的就业或生活状态。