是的，延吉和吉林都位于中国吉林省。

延吉市是吉林省延边朝鲜族自治州的首府，位于吉林省东部。而吉林市则是吉林省的一个地级市，位于吉林省中部。两者都属于吉林省的行政区划范围，因此可以明确地说，延吉和吉林是一个省的。

具体分析如下：

1. 地理位置：延吉市地处吉林省东部，长白山脉北麓，而吉林市则位于吉林省中部的松花江畔。两地在地理位置上都属于吉林省的版图。

2. 行政区划：延吉市是延边朝鲜族自治州的行政中心，而延边朝鲜族自治州是吉林省下辖的自治州之一。吉林市则是吉林省下辖的地级市。从行政区划上看，两者都隶属于吉林省。

3. 历史沿革：延吉市和吉林市在历史上都与吉林省有着紧密的联系。延吉市在清朝时期就属于吉林省的管辖范围，而吉林市更是吉林省名称的来源地，历史上曾长期作为吉林省的省会。

总结：通过以上分析可以看出，延吉和吉林都属于吉林省，无论是从地理位置、行政区划还是历史沿革来看，两者都是吉林省不可分割的一部分。