违法解除劳动合同的情形主要依据《劳动合同法》第39条，包括试用期不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职或营私舞弊造成重大损害、多重劳动关系影响工作、欺诈导致合同无效及被追究刑事责任等情形。用人单位若据此合法解除则无需支付经济补偿，但需确保举证充分、程序合规，否则仍可能构成违法解除。

1. 试用期不符合录用条件
   用人单位需在试用期内明确录用标准，并通过考核或记录证明劳动者不符合条件。若未提前告知标准或缺乏客观证据，解除行为可能被认定为违法。

2. 严重违反规章制度
   规章制度需经民主程序制定并公示，且内容合理合法。例如，员工多次旷工、盗窃公司财物等行为可构成严重违规，但轻微过失或模糊条款下的处罚易引发争议。

3. 严重失职或营私舞弊
   劳动者因故意或重大过失导致公司重大损失（如财务人员挪用资金、高管决策失误造成巨额亏损），用人单位需证明损害与行为的直接因果关系，否则解除无效。

4. 多重劳动关系或欺诈行为
   劳动者兼职影响本职工作的，需用人单位提出整改要求后仍不改正；以虚假学历、工作经历订立合同的，用人单位可主张合同无效并解除，但需在知情后及时处理。

5. 被追究刑事责任
   需以法院生效判决为依据，行政拘留等非刑事处罚不适用本条。若案件尚未审结或仅处于调查阶段，用人单位提前解除可能构成违法。

总结：用人单位援引第39条解除劳动合必须确保事实清楚、证据充分、程序合法，避免因举证不足或操作瑕疵被认定为违法解除并承担赔偿风险。劳动者若遇争议，可通过劳动仲裁或诉讼维护权益。