公司合同到期辞退员工是否需要赔偿，取决于合同终止的具体情况。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条和第四十六条的规定，劳动合同期满终止，如果用人单位不同意续签，需要支付经济补偿金。

具体情形分析

1. 合同到期终止，用人单位不同意续签
   用人单位需支付经济补偿金。补偿金额按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。

2. 合同到期终止，劳动者不同意续签
   用人单位无需支付经济补偿金。

3. 特殊情形下的经济补偿
   如果用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订合同，但劳动者不同意续订，则用人单位无需支付经济补偿。

注意事项

• 补偿金计算标准：劳动者月工资高于用人单位所在地区上年度职工月平均工资三倍的，补偿标准按职工月平均工资三倍支付，且最高不超过12个月。
• 合同多次续签的情况：若员工多次与公司续签短期合同，每次到期后公司选择不再续签，则赔偿金额需根据每次合同的期限和工资水平分别计算。

总结与提示

劳动合同到期终止的经济补偿问题，需严格按照《劳动合同法》的相关规定执行。劳动者如遇用人单位未支付补偿金的情况，可通过劳动仲裁或诉讼途径维护自身权益。建议用人单位在合同终止前与劳动者充分沟通，避免因程序或法律问题引发纠纷。