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根据相关法律法规和搜索结果，公司不交社保时，员工是否可以自行缴纳社保的问题，需结合法律义务和实际操作层面综合分析：

一、法律层面的限制

1. 单位缴费义务不可免除

   根据《中华人民共和国社会保险法》第八十四条规定，用人单位必须为劳动者缴纳社会保险，双方约定不缴是违法的。员工不能单方面要求放弃用人单位的法定义务。

2. 个人无法直接补缴单位欠缴部分

   若单位长期欠缴社保，员工个人无法直接补缴。法律明确规定，应由用人单位承担补缴责任。

二、实际操作层面的可能性

1. 自行缴纳的可行性

   • 条件限制 ：仅当单位明确拒绝缴纳且员工自愿承担全部费用时，员工可尝试自行缴纳。但需注意，自行缴纳无法获得社保待遇，且可能影响未来待遇计算（如养老金）。

   • 操作方式 ：可通过社保官网、银行或线下渠道缴纳，但需提供完整劳动关系证明（如劳动合同、工资流水等）。

2. 补缴单位欠缴部分的途径

   • 行政投诉 ：向当地社保局或劳动监察部门投诉，要求责令单位限期补缴。

   • 法律诉讼 ：若投诉无果，可向劳动仲裁或法院提起诉讼，要求单位承担补缴责任及赔偿损失。

三、建议与注意事项

1. 优先通过法律途径**

   单位不缴社保属于违法行为，建议优先通过投诉、仲裁或诉讼要求单位履行义务，避免自行垫付费用。

2. 自行缴纳的潜在风险

   • 无法享受单位缴费带来的医疗报销等权益；

   • 未来养老金计算可能低于单位参保待遇；

   • 需承担个人缴费基数8%的社保费用及滞纳金（单位欠缴部分）。

员工在公司不缴社保时，虽可尝试自行缴纳，但需充分了解法律风险，并优先通过合法途径维护自身权益。