总体来说， 事业单位的编外人员并不容易被辞退 ，但也不是完全没有风险。以下是一些影响编外人员稳定性的因素：
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劳动合同的约定 ：编外人员与事业单位签订的劳动合同是保障双方合法权益的重要依据。根据劳动合同法的相关规定，双方有权约定劳动合同的期限、解除条件等。如果劳动合同中存在辞退条款，并符合法律法规的要求，那么编外人员在合同期满或条件满足时可能会面临被辞退的风险。
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用工机制的影响 ：一些事业单位在用工机制上存在一定的灵活性，可能会根据需要对编外人员进行调整或解雇。而另一些事业单位则更倾向于保留编外人员，将其作为长期稳定的劳动力。因此，用工机制的不同也会影响到编外人员是否会被辞退。
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政策法规的规定 ：根据《事业单位人事管理条例》规定，事业单位工作人员受到开除处分的，自处分决定生效之日起，终止其与事业单位的人事关系。此外，事业单位工作人员连续旷工超过15个工作日、1年内累计旷工超过30个工作日等情况也会被解除聘用合同。编外人员并不容易随意被开除，只有在特定情况下才会被解聘。
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工作表现和态度 ：编外人员如果工作出色，可以独当一面，一般会受领导重用，失业的风险相对较少。一般情况下，如果编外人员按照合同规定履行了职责，且没有违规行为，事业单位不能随意解除其合同，除非双方协商达成一致，或者经过法律程序裁决。
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经济和政策环境 ：政府财政预算的压力和社会对政府大量使用临时编制人员的意见，也可能导致编外人员的工作稳定性受到影响。一些地方因为财政预算紧张或政策要求，可能会进行编外人员的清退。
建议
对于编外人员来说，要想在事业单位中保持稳定的工作，建议：
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认真履行职责 ：工作尽心尽责，避免犯严重的错误。
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签订劳动合同 ：确保与事业单位签订明确的劳动合同，并了解合同中的辞退条款和补偿机制。
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保持积极态度 ：不要因为自己是编外人员而心存自卑，努力工作，积极提升自己。
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关注政策变化 ：及时了解相关政策的变化，以便及时调整自己的工作策略。
通过以上措施，编外人员可以在一定程度上降低被辞退的风险，保持工作的稳定性。