《劳动合同法》第三十九条和第四十条是关于劳动合同解除的重要条款，明确规定了用人单位在特定情况下可以单方解除劳动合同的条件和程序。以下是详细解读：

一、第三十九条：过失性解除

1. 适用条件：
   用人单位可因劳动者存在过错或过失，无需提前通知即可解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

   • 在试用期间被证明不符合录用条件的；
   • 严重违反用人单位的规章制度；
   • 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
   • 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
   • 因劳动者以欺诈、胁迫的手段或乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同致使合同无效的；
   • 被依法追究刑事责任的。

2. 关键点：
   用人单位需提供充分证据证明劳动者存在上述情形，否则可能面临违法解除的法律风险。

二、第四十条：无过失性解除

1. 适用条件：
   用人单位需在提前30日书面通知劳动者或额外支付一个月工资后，方可解除劳动合同，适用于以下情形：

   • 劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；
   • 劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位，仍不能胜任工作；
   • 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经协商未能就变更达成一致。

2. 关键点：

   • 此条款强调“无过失性”，即劳动者无过错，但用人单位因客观情况变化或劳动者能力不足等原因解除合同；
   • 用人单位需履行提前通知或支付经济补偿的义务，以保障劳动者的权益。

总结与提示

第三十九条和第四十条分别规定了“过失性解除”和“无过失性解除”的适用条件和程序，用人单位需严格遵守法律规定，避免因违法解除劳动合同而承担法律责任。劳动者在面对劳动合同解除时，应了解自身权益，必要时寻求法律援助。