超过13年员工被裁员的经济赔偿需根据《劳动合同法》相关规定计算，‌核心赔偿包括经济补偿金（N）、代通知金（未提前30天通知时+1）及社保补缴等‌，具体金额与工龄、工资基数及裁员合法性直接相关，特殊情况下可主张双倍赔偿。

经济补偿金（N）的计算是核心部分。员工每满1年工龄对应1个月工资，13年工龄通常可获13个月工资作为补偿。工资基数按过去12个月平均应得工资计算，‌若月薪高于当地职工月平均工资3倍，则按3倍标准支付且补偿年限不超过12年‌（但若员工未超该标准，13年工龄仍全额计算）。例如员工月薪1万元，当地平均工资为8000元，未超过3倍（24000元），则经济补偿金为13×1万=13万元。

若公司未提前30天书面通知裁员，需额外支付1个月工资作为代通知金（即N+1）。但需注意，‌代通知金仅在“无过失性裁员”且未提前通知时适用‌，如企业依据《劳动合同法》第40条（医疗期满、不能胜任工作等）解除合同。若裁员符合第41条经济性裁员条件且程序合法，则无需支付代通知金。例如企业因经营困难裁员且提前30天通知，则赔偿仅为N（13个月工资）。

社保与税务问题影响实际到手金额。‌经济补偿金在当地职工年平均工资3倍以内的部分免征个人所得税‌，超出部分需缴税。例如某地年平均工资为10万元，3倍为30万元，若员工获赔13万未超30万，则免税；若获赔35万，则5万需缴税。企业必须为员工补缴裁员前未缴纳的社保，公积金也需依法处理。

若企业裁员程序违法（如未向劳动部门报备、未支付法定赔偿），员工可主张双倍经济补偿金（2N）。例如企业未依法提前说明裁员理由或未召开职工代表大会，员工可通过劳动仲裁要求2×13=26个月工资赔偿。但需注意，‌主张2N需有充分证据证明企业存在违法解除劳动合同行为‌，如随意裁员、伪造辞退理由等。

超过13年工龄员工被裁时，应核验企业是否支付N或N+1补偿、是否足额缴纳社保、个税计算是否合规，并保留劳动合同、工资流水等证据。若对赔偿有争议，可优先协商，协商不成应在1年内申请劳动仲裁。