退休时缴费年限和工龄的计算方法如下：
- 缴费年限的计算 ：
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缴费年限是指个人实际参与并缴纳养老保险费用的时间段。即使一个人有长时间的工龄，但如果在此期间没有持续或足额缴纳养老保险，那么这些年份将不会被视为有效的养老保险缴费年限。
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缴费年限包括视同缴费年限和实际缴费年限。视同缴费年限是指在国家实行个人缴费制度前，符合国家规定的连续工龄，如实行缴纳养老保险制度之前参加工作的工作年限，或者曾经上山下乡、入伍服役的，下乡插队或者军龄可以视同缴费年限。
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缴费年限精确到月，不满一年的按月计算。例如，某职工从1980年1月开始工作，2020年10月退休，其缴费年限为40年10个月，按照41年计算。
- 工龄的计算 ：
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工龄通常指的是个人从参加工作开始到当前为止的时间长度，反映了一个人的工作经验和职业历程。但在养老保险计算中，工龄并不等同于缴费年限，只有实际缴纳养老保险费用的时间才能转化为有效的养老保险缴费年限。
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退休工龄工资的计算与缴费年限、缴费基数、退休年龄、何时参保、何时退休、何地退休等因素有关。退休工龄工资的计算方法为：全部缴费年限（俗称工龄）乘以3，其中满7个月不满12个月的，按1年算。
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对于特殊工种和特殊工作环境工作的工人，连续工龄可进行折算。例如，井下矿工或固定在华氏32度以下的低温工作场所或在华氏100度以上的高温工作场所工作的职工，每在此种场所工作一年，可作一年零三个月计算。
- 养老金的计算 ：
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基础养老金计算公式：等于退休上年度社平工资×（1+本人平均缴费指数）÷2×缴费年限×1%。
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个人账户养老金计算公式：等于养老保险个人账户的余额÷退休年龄确定的计发月数。
综上所述，退休时缴费年限和工龄的计算主要依据个人实际缴纳养老保险费用的时间段，以及是否符合国家规定的视同缴费年限条件。工龄的计算方法包括连续计算法、合并计算法和工龄折算法。养老金的计算则基于缴费年限、缴费基数、退休年龄等多个因素。