在面对第二次合同续签后被裁员的情况下，员工有权依据《劳动合同法》获得相应的经济补偿或赔偿金。关键在于判断裁员是否合法以及工作年限的长短，这将直接影响到最终赔偿金额的计算。具体而言，如果单位无故违法解除劳动合同，则需支付经济补偿标准二倍的赔偿金；而如果是基于法定情形进行的合法裁员，则按照每满一年支付一个月工资的标准给予经济补偿。
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违法解除劳动合同的情形及赔偿：当用人单位没有合法理由单方面解除与劳动者的劳动合同关系时，即被视为违法解除。此时，劳动者可以要求按照其在本单位工作的年限来计算赔偿金，每满一年支付相当于两个月工资的赔偿金，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月则支付一个月工资作为赔偿金。
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合法解除劳动合同的情形及补偿：若是因为企业破产重整、生产经营发生严重困难等符合法律规定的裁员情形，单位应当按照劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准给予经济补偿。这里需要注意的是，月工资指的是劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。对于那些虽不符合上述条件但存在严重违反公司规章制度等过错行为的员工，单位则无需支付任何补偿金。
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特殊情况下经济补偿的计算方式：如果劳动者月工资高于当地上一年度职工月平均工资三倍，则向其支付经济补偿的标准将按照职工月平均工资三倍的数额支付，并且支付年限最高不超过十二年。在处理涉及经济性裁员的问题时，还应考虑是否存在优先留用的情况，如签订较长期限固定期限劳动合同的员工、家庭无其他就业人员且有需要扶养老人或未成年人的员工等。
第二次合同续签后遭遇裁员，无论是从合法性角度还是具体的赔偿金额计算，都需要结合实际情况仔细分析。员工应当积极收集相关证据材料，包括但不限于劳动合同、工资条、考勤记录等，以便在必要时通过协商、申请劳动仲裁乃至提起诉讼等方式维护自身合法权益。了解并掌握《劳动合同法》相关规定，有助于更好地应对可能出现的各种情况。