根据《劳动合同法》相关规定，厂里不续签劳动合同的解决方式可分为以下四步：

一、确认终止原因与合法性

1. 合法终止情形 ：若企业维持或提高原合同条件续签而员工拒绝，或符合签订无固定期限合同条件但企业拒绝续签，属于合法终止，无需支付经济补偿。

2. 违法终止情形 ：若企业未提前通知、未支付补偿金或降低薪资/岗位条件续签，属于违法终止，需支付经济补偿（N）或赔偿金（2N）。

二、协商谈判与书面协议

1. 明确诉求 ：要求企业出具《终止劳动合同通知书》，结清工资、加班费、年假折算，并支付经济补偿金（N）。

2. 书面确认 ：所有协商内容需以书面形式确认，口头承诺无效。

三、收集证据与仲裁申请

1. 必备材料 ：劳动合同、工资流水、社保记录、企业通知不续签的书面或录音证据、考勤记录等。

2. 仲裁时效 ：自争议发生之日起1年内提出申请，逾期可能败诉。

四、法律途径与后续措施

1. 申请仲裁 ：向用人单位所在地劳动仲裁委员会提交申请，仲裁流程包括受理、调解、开庭、裁决（通常45天内结案）。

2. 诉讼兜底 ：对仲裁结果不满可向法院提起诉讼。

3. 无固定期限合同争议 ：若企业拒绝续签且符合条件，可主张支付赔偿金（2N）。

注意事项 ：协商优先，避免自行离职导致权益受损；若企业未支付补偿，可向劳动监察部门投诉。