工作16年被裁员，公司应根据劳动法规定给予经济补偿，补偿标准为每满一年支付一个月工资，满6个月不满一年的按一年计算，不满6个月的支付半个月工资。

经济补偿的计算方式

1. 月工资基数：经济补偿的月工资基数通常为劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括计时工资或者计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。

2. 补偿年限：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

3. 封顶限制：劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

其他相关权益

1. 社会保险：劳动者被裁员后，用人单位应为劳动者办理社会保险关系转移手续，并按照规定为劳动者缴纳应由其承担的社会保险费用。

2. 档案转移：用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

3. 再就业支持：劳动者被裁员后，可以享受国家和地方提供的再就业服务和政策支持，如职业指导、职业介绍、创业培训等。

法律保障

劳动者在被裁员后，如果认为用人单位的赔偿不符合法律规定，可以通过以下途径维护自己的权益：

1. 劳动争议调解：劳动者可以与用人单位协商解决争议，也可以向劳动争议调解组织申请调解。

2. 劳动仲裁：劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼。

3. 法律援助：劳动者符合法律援助条件的，可以向法律援助机构申请法律援助，由法律援助机构指派律师提供法律服务。

通过以上方式，劳动者可以依法维护自己的合法权益，确保在被裁员后得到应有的赔偿和支持。