四种基本抽样方法中,分层抽样的抽样误差最小,整群抽样的误差最大。关键差异在于:分层抽样通过分组减少层内差异,而整群抽样因群内相似性易扩大误差。随机抽样和系统抽样的误差介于两者之间,具体表现受总体分布影响。以下是具体分析:
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分层抽样
将总体按关键特征分层(如年龄、收入),确保每层内部差异小、层间差异大。按比例或最优分配抽取样本,使样本结构与总体高度一致,显著降低误差。例如,调查某市收入水平时,先按职业分层再抽样,结果更精准。 -
整群抽样
直接抽取自然群(如班级、社区)调查全部成员。群内单位高度相似,但群间差异大,导致样本代表性不足。例如,调查学生视力时仅抽某几个班级,若班级间视力差异大,结果易偏离真实值。 -
单纯随机抽样
每个单位有均等入样机会,操作简单但依赖运气。若总体分布均匀,误差较小;若样本分散或存在极端值,误差可能骤增。适合小规模或无明显分层的总体。 -
系统抽样
按固定间隔(如每隔10人)抽取样本。若总体无周期性规律,误差接近随机抽样;若间隔与隐藏周期重合(如工厂排班表),可能引入系统性偏差。
总结:选择抽样方法需权衡误差与成本。分层抽样精度高但设计复杂,整群抽样节省成本却误差显著。实际应用中,可结合多阶段抽样平衡效率与准确性。