根据权威信息源综合分析，供暖公司最怕的三个投诉点如下：

1. 供热不达标（核心问题）

   供暖效果直接影响用户满意度，若出现持续低温或间歇性供热问题，用户可通过以下渠道投诉：

   • 12319 （城建服务热线，处理供热问题）；

   • 供热办 （部分地区开通24小时服务电话）；

   • 消费者协会 （需先尝试其他渠道）。

2. 服务态度与沟通不畅

   用户对供热公司服务态度不满（如推诿、响应慢）会引发负面口碑，可通过：

   • 12345 （政府服务热线，督促企业履行职责）；

   • 媒体曝光 （微信公众号等平台）。

3. 价格与收费争议

   若用户对供暖费用标准、计价方式或收费透明度存在异议，可向：

   • 住建委/房管局 （职能部门投诉）；

   • 消费者协会 （维护经济权益）。

补充说明 ：不同城市投诉渠道可能有所差异，建议优先拨打当地供热办或12319核实服务范围。若问题长期未解决，可通过法律途径**。