公司让员工签署罚款制度可能存在法律风险。我国《行政处罚法》明确规定，罚款属于行政处罚，只能由具有行政权力的机构实施，企业无权对员工罚款。

具体法律依据

1. 罚款属于行政处罚：根据《行政处罚法》第8条，罚款是行政处罚的一种，只有法律、法规授权的机构才能实施。用人单位并非行政机关，因此无权对员工进行罚款。
2. 《劳动合同法》的规定：该法第4条要求用人单位的规章制度必须合法、合理，且不得违反国家法律法规和劳动合同的约定。如果罚款制度违反上述规定，则可能被认定为无效。

企业实际操作中的注意事项

1. 避免直接罚款：企业可以制定内部奖惩措施，但需确保其内容合法、合理，例如通过扣除绩效奖金、调整岗位等方式替代直接罚款。
2. 合法性与程序性：规章制度需经过民主程序制定，并向全体员工公示，确保其合规性。

总结与建议

企业在制定员工管理措施时，应避免直接使用罚款制度，而是通过合法合规的方式加强内部管理。建议咨询专业法律人士，确保规章制度的内容和程序符合法律规定，以避免潜在的法律风险。