事业编病假超过规定时限且无法从事原工作或另行安排的工作时，可能面临被辞退的风险。

事业编制人员的病假管理通常遵循国家相关法律法规和单位内部规章制度。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。

1. 医疗期的确定： 医疗期是指劳动者因患病或非因工负伤停止工作治病休息，而用人单位不得解除劳动合同的时限。医疗期的长短根据劳动者在本单位的工作年限和在本单位的连续工龄来确定。具体标准如下：

• 实际工作年限十年以下的，在本单位工作年限五年以下的为三个月，五年以上的为六个月；
• 实际工作年限十年以上的，在本单位工作年限五年以下的为六个月，五年以上十年以下的为九个月，十年以上十五年以下的为十二个月，十五年以上二十年以下的为十八个月，二十年以上的为二十四个月。

2. 病假程序和证明： 事业编制人员请病假需要按照单位规定的程序进行，并提供相应的医疗证明。一般需要提交由医疗机构出具的病假证明，包括病情诊断、病假期限等内容。单位会根据病假证明和相关规定来确定是否批准病假以及病假的期限。

3. 病假期间待遇： 在病假期间，事业编制人员通常可以享受一定的病假待遇，包括基本工资、社会保险等。具体待遇标准根据单位的规章制度和地方政策来确定。

4. 医疗期满后的处理： 如果事业编制人员在规定的医疗期满后仍不能从事原工作或另行安排的工作，单位可以按照相关程序解除劳动合同。在解除劳动合同前，单位应提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者额外支付劳动者一个月工资作为代通知金。

事业编制人员的病假管理有明确的法律法规和单位内部规章制度作为依据。在规定的医疗期内，单位不得解除劳动合同；医疗期满后，如果劳动者不能从事原工作或另行安排的工作，单位可以按照程序解除劳动合同。事业编制人员在请病假时需要注意遵守相关规定，并在医疗期满后积极与单位沟通，寻求合理的解决方案。