根据中国劳动法第40条第三款的规定，在特定情况下解除劳动合用人单位需要向劳动者支付经济补偿。该条款涉及的是用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同的情形。以下是对此问题的详细分析：

1. 1.适用情形：劳动法第40条第三款主要适用于以下几种情况：劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
2. 2.经济补偿的计算：根据劳动合同法的相关规定，经济补偿的标准是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
3. 3.提前通知或支付代通知金：用人单位在依据第40条第三款解除劳动合需要提前三十日以书面形式通知劳动者，或者选择额外支付劳动者一个月工资作为代通知金。这一规定旨在给予劳动者一定的缓冲时间，以便其寻找新的工作机会。
4. 4.特殊情况下的补偿：在某些特殊情况下，例如劳动者在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的，用人单位不得依据第40条第三款解除劳动合同。如果用人单位违反这一规定解除劳动合同，劳动者有权要求继续履行劳动合同，或者要求用人单位支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。
5. 5.协商解除与法定解除：需要注意的是，第40条第三款规定的是法定解除劳动合同的情形。如果用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，则不适用该条款的经济补偿规定。在这种情况下，经济补偿的金额和方式可以由双方协商确定。

劳动法第40条第三款确实涉及经济补偿的规定。用人单位在依据该条款解除劳动合需要向劳动者支付相应的经济补偿，具体金额根据劳动者的工作年限和平均工资计算。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保在劳动合同解除过程中劳动者的利益得到合理保障。对于劳动者而言，了解这些法律规定有助于在面对劳动合同解除时更好地维护自身权益。